2014年12月08日

歯車(ギア)を使って「かけ算」「わり算」を理解しよう

教室で使用しているブロックは市販されていない教育用LEGOブロックです。
その中には歯車(ギア)が入っています。

黄色の歯車は歯(周りのギザギザ)が40枚。

DSC02079.JPG


青の歯車は歯(周りのギザギザ)が8枚あります。

DSC02081.JPG


歯車はこのようにかみ合って回転する力を伝えていくのですが

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異なる歯の数の歯車同士がかみ合ったとき、回転のスピードはそれぞれ異なります。

この場合、どちらが早く回るでしょう。

DSC02085.JPG


それは、こういう風に考えます。
歯車の歯は、隣同士の歯車の歯がお互いがお互いを押し合って、つまり1枚ずつかみ合って進んでいきます。
歯車の歯の数をブロックのポッチ(上の丸い出っ張った部分)に置き換えて考えてみましょう。

40枚歯は8ポッチブロック5個分で表現されます。

DSC02093.JPG


8枚歯は8ポッチブロック1個分ですね。

DSC02091.JPG


歯は1枚ずつかみ合っていくのだから、ポッチは1つに対して1つ対応しているということになります。

DSC02095.JPG


そのため、8ポッチブロック1個に対して8ポッチブロック1個分が対応しているのです。
つまり、8枚歯歯車を1回回転させると40枚歯を8枚分進めることになります。

DSC02085.JPG

DSC02086.JPG


同じように8枚歯歯車を2回転させると40枚歯を16枚分進め、

DSC02087.JPG


8枚歯歯車を3回転させると40枚歯を24枚分進め、

DSC02088.JPG


8枚歯歯車を4回転させると40枚歯を32枚分進め、

DSC02089.JPG


8枚歯歯車を5回転させると40枚歯を40枚分進める。つまり1回転する。

DSC02090.JPG


すなわち、8枚歯歯車が5回転してやっと40枚歯歯車が1回転するので、
回転の速度は8枚歯歯車のほうが5倍速いという結論になります。

このようにブロックで置き換えて視覚的に体感的に理解することで「かけ算」「わり算」も理解しやすくなります。

8枚歯歯車×5回転=40枚歯歯車×1回転 (回転する歯の数が等しい)

40枚歯歯車÷8枚歯歯車=5回転分 (40枚歯歯車は8枚歯歯車5回転分)




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posted by scole at 16:03| Comment(0) | TrackBack(0) | お知らせ | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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